Da ich mich viel mit der Geometrie des Universums beschäftige, suche ich immer wieder Spiel- und Werkzeuge, die helfen, die wunderbare Geometrie des Kosmos erlebbar zu machen. Auf meiner Suche bin ich eines Tages auf Zometool gestoßen, das für mich die Entdeckung schlechthin ist. Bis heute ist es das genialste Geometriebaukastensystem, was ich kenne. Mit ihm baue ich heute fast alle Fragen und Modelle, die mir in den Sinn kommen, wenn ich die Heilige Geometrie besser verstehen will.
Ein Torus, den ich mit dem Zometoolbaukasten entwickelt habe.
Was ist Zometool ?
Zometool geht auf mehrere amerikanische Forscher zurück, die mit neuen Hausformen und Räumen experimentiert haben. In dieser Zeit entstand auch der Begriff Zome als Kreuzung aus Zonohedron für eine geometrische Fläche und Dome als englisches Wort für eine Kuppel.
Beim Durchsehen des Blogs ist mir aufgefallen, daß es keinen eigenen Eintrag zu einem etwas älteren Video von 2009 von mir gibt. Das will ich doch gleich mal nachholen.
Die Geometrie kennt fünf Grundkörper, die Platonisch oder Regulär genannt werden. Eben die Platonischen Körper. Diese Körper folgen drei Regeln. Jeder Körper für sich besteht aus einer regelmäßigen Fläche (Dreieck, Quadrat oder Fünfeck), alle Seiten haben die gleiche Länge und alle Winkel sind gleich. Mit diesen Regeln lassen sich genau 5 Körper bauen. Es gibt eine ganze Menge Querverbindungen untereinander, die darauf hindeuten, daß die Körper mehr sind, als mathematische Spielereien, sondern wirklich ein Teil des größeren Bauplanes des Universums.
Eine Besonderheit, die die Platonischen Körper haben, ist, daß sich immer zwei zueinander polar oder dual verhalten. Das heißt, wenn ich die Flächenmittelpunkte des einen Körpers verbinde, komme ich zu den Eckpunkten seines polaren Gegenstückes. Auf den Seiten des Pythagoras Institutes habe ich die Körper und ihre Polaritäten ausführlicher dargestellt.
Aus einer Spielerei heraus entstand dann die Idee, eine mechanische Animation zu bauen, wie ein Ikosaeder in einen Dodekaeder übergeht. Wie verrückt die Idee war, habe ich erst im Laufe des Projektes gesehen, da es immer mehr Fotos wurden. Am Ende kamen 171 Bilder und dementsprechend viele Modelle zusammen. Teilweise habe ich mit zwei Modellen parallel gefilmt. Jedes Modell mußte wieder an der gleichen Stelle stehen, damit ein Foto an das vorherige anschließen konnte. Ein paar kleine Ruckler sieht man natürlich trotzdem.
Die Abfolge der Körper ist Ikosaeder -> Ikosaederstern -> Doedekaeder -> Dodekaederstern -> Ikosaeder …
Wie sehr ich mich verschätzt habe, sieht man auch am Anfang, wo ich kurz vor Vollendung des Ikosaedersterns eine Stütze einbauen mußte, da das Modell sonst umgekippt wäre. Eine aufwendige Idee, die erst beim Bauen entstanden ist und richtig viel Arbeit gemacht hat, war der animierte Übergang vom Ikosaederstern zum Dodekaeder.
